Paridade é o reajuste dos proventos na mesma data e no mesmo índice do pessoal da ativa. Integralidade é o provento calculado com base na última remuneração do cargo, e não pela média das contribuições. São dois direitos distintos, e nem sempre andam juntos.
Quem ingressou no serviço público até determinadas datas pode se enquadrar em regras de transição que preservam um desses direitos, ou os dois. O detalhe que costuma decidir o caso é a data de ingresso no cargo efetivo, o tempo de carreira e o tempo no cargo em que a aposentadoria se dá.
Na prática, acontece de o regime próprio enquadrar o servidor na regra que resulta no menor valor, quando outra regra de transição estava disponível e era mais vantajosa. Como a aposentadoria é ato único e de efeitos permanentes, um enquadramento equivocado acompanha o servidor por décadas.
Por isso o planejamento antes do requerimento vale mais do que a revisão depois: é antes de pedir que se escolhe a regra, e essa escolha é o que define o valor recebido pelo resto da vida.